🎯 Objectifs de la lecon
- •Reconnaître si une figure est symétrique par rapport à une droite donnée.
- •Construire le symétrique d'une figure simple par rapport à une droite en utilisant des instruments (règle, équerre).
- •Comprendre que la distance d'un point à l'axe est la même que celle de son symétrique.
Tu as déjà découvert la symétrie en pliant une feuille. Aujourd'hui, nous allons aller plus loin ! Nous allons apprendre à vérifier si une figure est vraiment symétrique et à construire son symétrique avec ta règle et ton équerre, comme un vrai géomètre.
Vérifier la symétrie d'une figure
Pour vérifier qu'une figure est symétrique par rapport à une droite (l'axe), il faut s'assurer que si on plie le long de cette droite, les deux parties se superposent parfaitement. Chaque point d'un côté a un 'point jumeau' de l'autre côté, à la même distance de l'axe.
« Regarde cette figure avec un axe tracé au milieu. Le point A est à 2 carreaux de l'axe. Son symétrique, le point A', est aussi à 2 carreaux de l'axe, mais de l'autre côté. »
⚠️ Attention
Attention ! L'axe de symétrie peut être tracé verticalement, horizontalement, ou même en diagonale. Il faut bien observer l'orientation.
Construire le symétrique d'un point
Pour construire le symétrique d'un point par rapport à une droite, tu dois tracer une ligne perpendiculaire à l'axe qui passe par ce point. Ensuite, tu mesures la distance entre le point et l'axe, et tu reportes cette même distance de l'autre côté de l'axe sur la ligne que tu as tracée.
« Pour construire le symétrique du point B par rapport à la droite rouge : 1) Je trace la perpendiculaire à la droite rouge qui passe par B avec mon équerre. 2) Je mesure la distance de B à la droite. 3) Je reporte cette distance de l'autre côté pour placer le point B'. »
Construire le symétrique d'une figure simple
Pour construire le symétrique d'une figure (comme un triangle ou un quadrilatère), il faut d'abord construire le symétrique de tous ses sommets (ses points 'coins'), un par un, en suivant la méthode apprise. Ensuite, il suffit de relier ces nouveaux points dans le même ordre pour obtenir la figure symétrique.
⚠️ Attention
N'oublie pas de bien vérifier tes mesures ! Si un seul point est mal placé, toute la figure sera déformée.
